I-V曲線校正方法-結果說明：

I-V曲線校正方法-結果 

本節旨在分析不同方法對模塊ISF-145和KD140GH-2PU測量的戶外實驗I-V曲線的結果（見 表1）的總結。對于每個模塊，我們建立了三個測試集，共有6個表（來自表6-11），這是在將 每個平移曲線的主要電參數與目標曲線的條件進行比較時得到的MAPE。此外，還提供了曲線誤 差（%）的平均值。 

在D一節的第3節中。1、當初始條件和目標條件之間的跳躍較小時（包括輻照度和溫度） ，當目標條件在測試集統計定義的范圍內時，換句話說，驗證了G2 2 {min（Gi）、max（Gi）} 和T22 {min（Ti），Z大（Ti）}。當分別使用TEST1a或TEST1b與模塊ISF-145或模塊一起使用 KD140GH-2PU時，就會出現這些情況。 

第二，在第3節中。2、對所有方法進行比較，但使用TEST2a或TEST2b作為測試集。因此， 必須考慮到初始條件和目標條件之間的更大的跳躍，并且預計會出現更大的誤差。 

Z后，3.3分析了TEST3a或TEST3b獲得的結果。在這些情況下，我們假設初始I-V曲線和目 標I-V曲線的條件之間有很大的差異(另外，我們還假設G2 {min (Gi), max (Gi)}).此外，這 些測試集的一些曲線受到噪聲的影響和/或是不完整的曲線（例如，它們缺少接近短路點的D一個點）。 

3.1.在較小的輻照度間隙下的行為 

對于這兩個模塊，當初始輻照度接近目標輻照度時（表6和表7），所有方法之間的差異都 很小，特別是在MAPEISC或im.在這些表和下面的表中，對于每個錯誤度量，Z佳百分比結果和Z差結果將被突出顯示。 

很明顯，對于小的修正，插值方法H03是迄今為止對電參數的MAPE和曲線誤差取得Z好結果的方法。需要強調的是，這種方法以三條I-V曲線作為輸入，而其他方法則只采用了一條W一的輸入I-V曲線。此外，它可以在不知道任何額外的內在參數或熱系數的情況下應用，因此它甚 至可以應用于降解的樣品或未標記的器件。 

代數方法在大多數情況下也取得了很好的結果，特別是在MAPE方面PM，所有它們之間的差 異都不顯著。但是，如果考慮到曲線誤差，可以看出IEC60891：2021[3]（及其替代版本）所描 述的過程1（B04）和過程2（B08）是以Zg高保真度再現目標曲線形狀的方法。使用IEC 60891： 2021 [3]的程序4（B09）得到了更糟糕的結果。需要強調的是，方法B05是B04的簡化版本（在 文獻中很常見），在所有只需要熱系數a和β的代數方法中，所有制造商提供的方法獲得了Z好的結果。方法B02和B03也可以執行非常小的誤差（但它們需要比B05更多的參數）。 

一些縮放方法（在表6和表7中用“”標記）提供了直接估計Z大功率的表達式PM（也許還 有其他級別）。這些近似可能比通過翻譯完整的I-V曲線所得到的結果更準確。除上述情況外 ，這些縮放方法一般比代數方法表現得更差。周等人。[80]提出了需要提前估計擬合參數x的 A09方法，它考慮了電流對輻照度的非線性，也得到了很好的結果。這個技巧可以通過合并（ 式（88）)而不是翻譯來擴展到任何方法Iph采用經典方法（參見表6-11中標記為“*”的方法 ）。然而，對于TEST1（a |b），這種變化并不總是意味著改善，甚至會使結果惡化。此外，x 應該根據實驗數據提前確定，這是一個缺點。

相關的結果是，方法A06實現誤差非常低的指標，考慮到它是一個簡化版本的著名方法S05 由安德森[4]，這只需要ar和βr（相對對應的熱系數），可以從數據表。 

如果我們專注于類型C和D的方法（分別基于SDM和DDM），可以看到理想SDM，沒有系列阻 力（Rs = 0 W），表現明顯比其他模型，因此這個阻力的存在是非常重要的獲得一個操作模型 。 

另一方面，其他的寄生電阻（平行電阻Rsh）似乎不那么重要，但它不應該被忽視(否則， 在中的誤差ISC可能非常重要)。此外，從C03到C10的微小變化顯示了文獻中不同的翻譯方法 Rsh或接收站對于其他輻照度或溫度的條件，不值得考慮，因為很難選擇Z好的選擇（考慮到 所有的誤差指標）。假設兩個電阻（B03）都有固定的值可能是一個合理的選擇，正如許多作 者所采用的那樣，因為輻照度和溫度的小校正的變化幾乎為零。 

基于DDM（D01~D04）的方法似乎略優于基于SDM的方法，特別是基于七參數DDM的方法。在 任何情況下，這些基于模型的方法（SDM或DDM）的結果比代數方法更差。此外，C類和D類的方 法所要求的執行時間比縮放方法和代數方法高出幾個數量級。然而，除了A05和B05之外，代數 方法還需要事先知道某些通常是不可用的參數。 

如果我們繼續使用E類（解析）、F類（顯式）和G類（迭代）的方法，不同方法的MAPE離散度和曲線誤差會更高。使用這些方法獲得的一些結果明顯比使用以前的方法獲得的結果更差 ；例如，方法E04是迄今為止Z差的。這可能是由于，在（式（106）)中，用于翻譯是在其他條件下，忽略了二極管的理想性因子m。當比較分析方法時，沒有一個J對的贏家，但在MAPE方面 PM，Orioli和Di Gangi [61]的E03方法效果Z好。在所有的顯式方法中，包括Bai等人由Khan和 Kim [27]提出的方法（F06）所獲得的結果。[69]（F09），以及克里斯塔爾迪等人。[70]（F10 ），后者得到了比Z好的代數方法更好的結果。 

Z后，迭代方法（G型）似乎比以前的方法稍差一些，特別是Villalva等人的方法。[1 6 ] (G 0 1 ) . 此外，該方法和方法G02都沒有進行完整的識別，因為它們需要事先知道二極管理想性 因子m的值，這通常是未知的（可以使用晶體硅的通用值m=1.3）。 

3.2.中溫度間隙下的行為 

表8和表9顯示了初始條件和目標條件之間的溫度間隙比前3.1節的大時的誤差。同樣，IEC 60891：2021 [3]的插值法H03是在MAPE方面取得Z好結果的方法PM和曲線誤差，這樣它可以是S選的選擇，也考慮到它不需要任何額外的參數來使用。 

在代數方法方面，電參數的MAPE值和曲線誤差均顯著高于插值方法。同樣，IEC 60891： 2021 [3]中描述的方法B04（步驟1）和B08（步驟2）是較好的方法（方法B06在IEC 60891 ：2009 [46]）。方法B02和B03也是一些有趣的替代方案(但D一個方法需要事先知道m。縮放 方法的表現比代數方法略差，但其中一些方法（A05、A06和A10）提供了某些估計誤差較低的電參數的直接公式。

ISF（C型）或DDM（D型）方法將ISF-145模塊的誤差與KD140GH-2PU模塊對應的誤差進行比 較，GH-2PU模塊的結果顯示出矛盾的結果。在D一種情況下，觀察到對代數和尺度方法有顯著 的改進，特別是對于MAPEPM, im和vm.與前一節一樣，似乎假設并行可能依賴于Rsh對G的研究并沒有改善結果。即使是一個簡單的方法（如C02或D01）忽略這種電性也足以獲得良好的結果。 然而，隨著溫度范圍較大，某些建議假定依賴于串聯電阻接收站在…上&特克斯和凱科斯群島 （如C08或C09）可以比其他方法更好地估計PM。 

分析了模塊KD140GH-2PU的結果，曲線誤差和MAPE誤差職業和vm的誤差是使用代數方法時 各自誤差的兩倍。在任何情況下，這一事實都可以被假定為代數方法比基于模型的方法的另一 個優勢。與TEST1a和TEST1b一樣，使用TEST2a和TEST2b的不同分析方法（E型）的結果取決于情 況，很難選擇Z佳的方法。然而，這個家族的方法比插值或代數方法取得的結果更差，因此它們的應用是不值得的。 

如果研究了F型（顯式）方法和G型（迭代）方法的結果，可以看出Cristaldi等人的方法 F10。[70]是到目前為止誤差Z小的一個，主要是在這方面PM和曲線誤差。此外，方法F06)和 F09)仍然代表了非常好的替代方案。其余的方法無法以合理的保真度模擬平移曲線，因此它們 應該在實踐中放棄使用。 

3.3.在較大的輻照度間隙下的行為 

在TEST3a和TEST3b下，要進行的修正更具挑戰性。根據表10（參考ISF-145)和表11（KD14 0GH-2PU）的結果，改變了S選方法。對于這些集合，報告的誤差值非常大：對于大多數方法， MAPE為PM范圍在5%到7%之間，曲線誤差很少低于5%。研究的不同方法之間的MAPE和曲線誤差有顯著的分散值，這一事實表明了前面小節中難以看到的方法之間的差異。這樣，從這些結果中 ，就很容易識別出表現更好的方法。 

插值方法H03在小的輻照度校正中獲得了Z好的結果，但它并不是這些測試集的Z佳選擇 。這樣做的主要原因是，該方法的這種目的是執行插值，在這種情況下，總是執行外推，因為 G2（目標輻照度）在可用初始曲線的輻照度值集之外。在所有的縮放方法（A型）中，表現出Z佳行為的方法（考慮到兩個PV模塊上的所有誤差指標）是A02、A06和A09。再次，我們應該強調 的是，對于大的輻照度修正，Z簡單的方法之一A06取得了足夠好的結果（它只需要從數據表中 的參數），其結果明顯優于使用IEC 60891：2021 [3]中提出的代數方法。在大輻照度修正的情 況下，直接估計PM似乎會比整個翻譯過程導致更大的錯誤。另一方面，所有代數方法的結果都 比尺度方法差，其中A01和A03是Z好的。 

基于單二極管模型或雙二極管模型（分別為C型和D型）的方法并沒有得到比Z佳尺度方法 更好的結果。然而，合并（式（88）)，而不是翻譯Iph在經典的方式下，導致了明顯的改進， 特別是在估計方面ISC以及曲線誤差（參見表10和表11中標記為“*”的方法）。這一事實是由 于x，它解釋了輻照度修正的非線性。

在所有的分析方法（E型）中，Toledo和Blanes [63]提出的方法E05性能Z好，但Z驚人的是De Soto等人使用E04方法取得了Z好的結果。[62]，因為當進行小的輻照度校正時，該方 法在以前的測試集中獲得了非常糟糕的結果。事實上，與其他方法Z相關的差異是（式（106）) ，其中二極管理想性因子m對于（式（77）)被去除。這個問題需要進一步的研究來理解。在任 何情況下，當將該方法與（式（88））結合時，得到了方法E10，它在所有誤差度量上都大大優于大多數方法。 

對于F型和G型（分別為顯式和迭代）方法，結果的分散比之前的測試集更明顯，很難區分 獲勝的方法，因為結果根據研究的模塊而不同。一方面，考慮到模塊ISF-145的結果（表10）， Z好的方法似乎是Cubas等人的F04。[66]，F12托萊多和車道[72]，F13巴澤利斯和帕帕塔納努 [93]。另一方面，對于模塊KD140GH-2PU（表11），使用Phang等人的F02方法，誤差Z小。Khan 和Kim [27]的[25]，F06，Bai等人的F09。[69].此外，如果采用（公式（88））（假設我們有 一個很好的x估計），這些結果可以得到改進。似乎所有這些方法都是很好的候選方法，但必須 考慮到，即使P的MAPE很可能會高于3%，即使我們成功地選擇了Z合適的方法。在任何情況下， 以前引用的方法都會比經典的縮放方法或代數方法表現得更好，后者的P誤差很少小于5%。 

4.I-V曲線校正方法-結論 

所進行的少數實驗（使用晶體硅技術的兩個商業光伏組件的三個測試數據集）不足以確定所研究方法的一般準確性，更不能給出哪一種是Z佳方法的明確結論。然而，考慮到其低MAPE 和曲線誤差，IEC 60891：2021 [3]中描述的過程3（方法H03）是一個很好的選擇，在三個初始曲線條件描述的三角形內，這意味著需要進行插值（而不是外推）。此外，該方法不需要知道任何額外的參數或熱系數。 

如果不可能滿足應用方法H03進行真實插值的要求，則有必要放棄該方法，選擇一種代數或縮放方法。根據本文報告的結果，Z好使用更簡單的信息的方法（例如，A06或B05），因為 更復雜的方法改進的結果很少，需要估計某些難以確定的參數（如m或Rs）。 

在應用這些翻譯方法之前，應該分析該方法是否值得使用。當需要校正的輻照度或溫度間 隙很大時，主要電氣參數的估計誤差也會很高，根據目的的不同，這一事實可能是一個重要的 缺點。例如，如果定期對光伏組件進行戶外測量，以量化其退化，所有測量值都應轉換為輻照 度和溫度的共同參考條件。然而，用于執行此校正的方法應該包含一個足夠小的誤差，從而不 會掩蓋模塊的潛在退化率。 

Z后，不可能（特別是在現實的室外條件下）在實驗過程中確保樣品的等熱條件。因此， 有必要考慮到存在與溫度測量有關的不可避免的不確定度來源，這必須添加到所研究的每種方 法所固有的不確定度中。

鏈接：IEC60891和其他溫度和輻照度校正程序與光伏器件I-V特性的比較